براي تحليل سازه‌هاي نامعين، روش شيب ـ افت و روش هاي ديگر نياز است. بايد تعداد درجات آزادي در يك سازه تعيين گردد. تعداد مجهولات در اين سازه هاي نامعين همان تعداد درجات آزادي است.

درجات آزادي:

دوراني :به تعداد هاي مستقل سازه تعداد درجات آزاد دوراني

انتقالي : به تعداد هاي مستقل سازه تعدا درجات آزادي انتقالي

در بدست آوردن درجات آزادي دوراني و انتقالي نياز است گره‌ها در يك سازه تعيين گردد.

گره: به نقاطي اطلاق مي‌شود كه محل طلاقي دو عضو يا تكيه‌گاه خارجي يا تغيير مقطع آن باشد.

1. در گره هاي صلب مي‌باشد زاويه تغيير نمي‌كند.
2. در گروه هاي مفصل به تعداد اعضاي وارد شده بر مفصل مي‌باشد.
3. در تكيه‌گاه گيردار چون دوراني ندارد ().
4. در تكيه‌گاه غلطكي برشي ().
5. اگر دو عضو روي يك مفصل باشند () و اگر دو عضو به يك مفصل متصل باشند ().

مثال:

مثال:

مفصل برشي .

در مفصل به تعداد اعضا وارده

درجه آزادي انتقالي

براي تعيين درجه آزادي انتقالي فرض مي‌شود سختي محوري بي نهايت باشد. يعي تغيير شكل محوري صفر باشد، ولي نيروي محوري موجود باشد.

L=cte

در صورت تغيير شكل محوري:

(از تغيير شكل محوري صرف‌نظر نشود).

براي تغيير درجات آزادي انتقالي ابتدا گره‌ها را مشخص مي‌كنند. سپس كليه لنگرهاي خمشي موجود در گره‌ها را صفر مي‌كنيم (گره‌ها را تبديل به مفصل كرده) شكل هاي حاصل خرپاي مي‌شود كه تعداد ميله هاي موردنظر براي پايداري اين خرپا تعدادي ===== يا همان تعداد درجات آزادي انتقالي مي‌باشد.

3=1+2= درجات آزادي

4=2+2= درجه آزادي